limit as x approaches 1-of x/(e-e^{1/x)}

Lösung

x \to 1 - lim (\frac{x}{e - e ^{\frac{1}{x}}})

- \infty

Schritte zur Lösung

x \to 1 - lim (\frac{x}{e - e ^{\frac{1}{x}}})

\frac{x}{e - e ^{\frac{1}{x}}} = x \frac{1}{e - e ^{\frac{1}{x}}}

= x \to 1 - lim (x \frac{1}{e - e ^{\frac{1}{x}}})

x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to 1 - lim (x) \cdot x \to 1 - lim (\frac{1}{e - e ^{\frac{1}{x}}})

x \to 1 - lim (x) = 1

x \to 1 - lim (\frac{1}{e - e ^{\frac{1}{x}}}) = - \infty

= 1 \cdot (- \infty)

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

c \cdot (- \infty) = - \infty

= - \infty

x \to 1 lim (x^{x})

x \to 0 lim (\frac{2 x}{x - 1})

x \to \infty lim (3 + \frac{8}{x})

x \to 0 + lim (x^{2} cot (4 x^{2}))

x \to 2 lim (3 x^{2} + 3 x + 1)