limit as x approaches 4-of (2x)/(4-x)

Lösung

x \to 4 - lim (\frac{2 x}{4 - x})

\infty

Schritte zur Lösung

x \to 4 - lim (\frac{2 x}{4 - x})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 2 \cdot x \to 4 - lim (\frac{x}{4 - x})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{1}{\frac{4}{x} - 1}

= 2 \cdot x \to 4 - lim (\frac{1}{\frac{4}{x} - 1})

Für

x

nähernd

4, x < 4 \Rightarrow \frac{4}{x} - 1 > 0

Der Nenner ist eine positive Reihe, die sich 0 von rechts nähert

= 2 \cdot \infty

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

c \cdot \infty = \infty

= \infty

x \to 1 + lim (1 - x^{2})

x \to 3 lim (\frac{x ^{3} - 9 x}{3 x ^{2} - 6 x - 9})

x \to 0 + lim (ln (3 x))

x \to \infty lim (x^{a} a^{x})

x \to 0 lim (x^{6} sin (\frac{1}{x}))