limit as h approaches 0 of (e^h-1)/(2h)

解

h \to 0 lim (\frac{e ^{h} - 1}{2 h})

\frac{1}{2}

十進法表記

0.5

解答ステップ

h \to 0 lim (\frac{e ^{h} - 1}{2 h})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= \frac{1}{2} \cdot h \to 0 lim (\frac{e ^{h} - 1}{h})

ロピタルの定理を適用する

= \frac{1}{2} \cdot h \to 0 lim (\frac{e ^{h}}{1})

値を挿入する

h = 0

= \frac{1}{2} \cdot \frac{e ^{0}}{1}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{e ^{0}}{1} : \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}