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derivative of (18/((1+3x)^3))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{18}{( 1 + 3 x ) ^{3}})

Lösung

- \frac{162}{( 1 + 3 x ) ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{18}{( 1 + 3 x ) ^{3}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 18 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + 3 x ) ^{3}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 18 \frac{d}{d x} ((1 + 3 x)^{- 3})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{3}{( 1 + 3 x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (1 + 3 x)

= - \frac{3}{( 1 + 3 x ) ^{4}} \frac{d}{d x} (1 + 3 x)

\frac{d}{d x} (1 + 3 x) = 3

= 18 (- \frac{3}{( 1 + 3 x ) ^{4}} \cdot 3)

Vereinfache

18 (- \frac{3}{( 1 + 3 x ) ^{4}} \cdot 3) : - \frac{162}{( 1 + 3 x ) ^{4}}

= - \frac{162}{( 1 + 3 x ) ^{4}}

Graph

Beliebte Beispiele

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