limit as x approaches 0 of 3xcsc(x)

Lösung

x \to 0 lim (3 x csc (x))

3

Schritte zur Lösung

x \to 0 lim (3 x csc (x))

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 3 \cdot x \to 0 lim (x csc (x))

Umformung für L'Hopital

= 3 \cdot x \to 0 lim (\frac{x}{\frac{1}{c s c ( x )}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= 3 \cdot x \to 0 lim (\frac{1}{cos ( x )})

Setze den Wert

x = 0

ein

= 3 \cdot \frac{1}{cos ( 0 )}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{cos ( 0 )} : 3

= 3

x \to 2 lim (\frac{x}{4 - x ^{2}})

x \to 2 lim (9 x^{2} - 2 x)

x \to 0 lim (\frac{x}{1 + ∣ x ∣})

x \to 0 lim (\frac{ln ( x )}{1 + 2 ln ( sin ( x ) )})

x \to 3 lim (3 x + 1)