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人気のある微分積分 >

limit as x approaches 0+of 1/x-csc(x)

解

x \to 0 + lim (\frac{1}{x} - csc (x))

解

0

解答ステップ

x \to 0 + lim (\frac{1}{x} - csc (x))

サイン, コサインで表わす

= x \to 0 + lim (\frac{1}{x} - \frac{1}{sin ( x )})

簡素化

\frac{1}{x} - \frac{1}{sin ( x )} : \frac{sin ( x ) - x}{x sin ( x )}

= x \to 0 + lim (\frac{sin ( x ) - x}{x sin ( x )})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 + lim (\frac{cos ( x ) - 1}{sin ( x ) + x cos ( x )})

ロピタルの定理を適用する

= x \to 0 + lim (\frac{- sin ( x )}{2 cos ( x ) - x sin ( x )})

値を挿入する

x = 0

= \frac{- sin ( 0 )}{2 cos ( 0 ) - 0 \cdot sin ( 0 )}

簡素化

\frac{- sin ( 0 )}{2 cos ( 0 ) - 0 \cdot sin ( 0 )} : 0

= 0

グラフ

人気の例

limit as x approaches 2 of sqrt(5x+6)

x \to 2 lim (5 x + 6)

limit as x approaches 2 of (4ln(2x-3))/(2e^{2x-4)-2}

x \to 2 lim (\frac{4 ln ( 2 x - 3 )}{2 e ^{2 x - 4} - 2})

limit as x approaches b of (b-x)/(sqrt(x)-\sqrt{b)}

x \to b lim (\frac{b - x}{x - b})

limit as x approaches 1 of 3x+2

x \to 1 lim (3 x + 2)

limit as x approaches 1 of 3x^2-7x+2

x \to 1 lim (3 x^{2} - 7 x + 2)