inverselaplace (60)/(2-5s)

解

逆ラプラス

\frac{60}{2 - 5 s}

- 12 e^{\frac{2 t}{5}}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{60}{2 - 5 s}}

= L^{- 1} {- 12 \cdot \frac{1}{s - \frac{2}{5}}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= - 12 L^{- 1} {\frac{1}{s - \frac{2}{5}}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s - \frac{2}{5}}} = e^{\frac{2 t}{5}}

= - 12 e^{\frac{2 t}{5}}