integral from 0 to x of e^{-t^6}

Lösung

\int_{0}^{x} e^{- t^{6}} d t

- \frac{x Γ ( \frac{1}{6} , x ^{6} )}{6 6 x ^{6}} - (- \frac{0 \cdot Γ ( \frac{1}{6} , 0 ^{6} )}{6 6 0 ^{6}})

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{x} e^{- t^{6}} d t

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{- x^{a}} d x = - \frac{x Γ ( \frac{1}{a} , x ^{a} )}{a a x ^{a}}

= [- \frac{t Γ ( \frac{1}{6} , t ^{6} )}{6 6 t ^{6}}]_{0}^{x}

Berechne die Grenzen:

- \frac{x Γ ( \frac{1}{6} , x ^{6} )}{6 6 x ^{6}} - (- \frac{0 \cdot Γ ( \frac{1}{6} , 0 ^{6} )}{6 6 0 ^{6}})

= - \frac{x Γ ( \frac{1}{6} , x ^{6} )}{6 6 x ^{6}} - (- \frac{0 \cdot Γ ( \frac{1}{6} , 0 ^{6} )}{6 6 0 ^{6}})

\int_{0}^{1} e^{12 x - 11} d x

\int_{b}^{a} x^{11} d x

\int_{0}^{23} \frac{1}{x ^{2} + 4} d x

\int_{0}^{\infty} \frac{4}{x ^{2} + 1} d x

\int_{- 4}^{2} 2 x + 4 d x