integral from-2pi to 3pi of cos^2(x)

פתרון

\int_{- 2 π}^{3 π} cos^{2} (x) d x

\frac{5 π}{2}

עשרוני

7.85398 \dots

צעדי פתרון

\int_{- 2 π}^{3 π} cos^{2} (x) d x

Rewrite using trig identities

= \int_{- 2 π}^{3 π} \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{2} \cdot \int_{- 2 π}^{3 π} 1 + cos (2 x) d x

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{2} (\int_{- 2 π}^{3 π} 1 d x + \int_{- 2 π}^{3 π} cos (2 x) d x)

\int_{- 2 π}^{3 π} 1 d x = 5 π

\int_{- 2 π}^{3 π} cos (2 x) d x = 0

= \frac{1}{2} (5 π + 0)

\frac{1}{2} (5 π + 0)

פשט את:

\frac{5 π}{2}

= \frac{5 π}{2}

\int_{1}^{3} \frac{1}{x ^{2} - 4 x + 5} d x

\int_{1}^{3} (\frac{9}{14} x^{2} - 2) d x

\int_{0}^{1 + s i n (x)} t^{2} d t

\int_{- 1}^{3} (7 - 2 x) d x

\int_{1}^{3} (2 x - 1)^{2} d x