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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 32 of (sin(\sqrt[5]{x}))/(\sqrt[5]{x^4)}

解

\int_{1}^{32} \frac{sin ( 5 x )}{5 x ^{4}} d x

解

5 (- cos (2) + cos (1))

+1

十進法表記

4.78224 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{32} \frac{sin ( 5 x )}{5 x ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{2} 5 sin (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{1}^{2} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 5 [- cos (u)]_{1}^{2}

限度を計算する:

- cos (2) + cos (1)

= 5 (- cos (2) + cos (1))

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of ((1))/(x^2)

x \to 0 lim (\frac{( 1 )}{x ^{2}})

integral of ((x^2-x+12))/(x^3+6x)

\int \frac{( x ^{2} - x + 12 )}{x ^{3} + 6 x} d x

y^{^{'}} + 2 x y = e^{x}

limit as x approaches-6 of x+1

x \to - 6 lim (x + 1)

integral of 1/(y^2sqrt(5-y^2))

\int \frac{1}{y ^{2} 5 - y ^{2}} d y