integral from-1 to x of (3x^2)/2

解

\int_{- 1}^{x} \frac{3 x ^{2}}{2} d x

\frac{x ^{3} + 1}{2}

解答ステップ

\int_{- 1}^{x} \frac{3 x ^{2}}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{2} \cdot \int_{- 1}^{x} x^{2} d x

べき乗則を適用する

= \frac{3}{2} [\frac{x ^{3}}{3}]_{- 1}^{x}

限度を計算する:

\frac{x ^{3}}{3} + \frac{1}{3}

= \frac{3}{2} (\frac{x ^{3}}{3} + \frac{1}{3})

簡素化

= \frac{x ^{3} + 1}{2}