integral from 1 to e^2 of (10ln(x))/x

Lösung

\int_{1}^{e^{2}} \frac{10 ln ( x )}{x} d x

20

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{e^{2}} \frac{10 ln ( x )}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int_{1}^{e^{2}} \frac{ln ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int_{0}^{2} u d u

Wende die Potenzregel an

= 10 [\frac{u ^{2}}{2}]_{0}^{2}

Berechne die Grenzen:

2

= 10 \cdot 2

Vereinfache

= 20

\int_{3}^{8} t^{3} ln (t) d t

\int_{0}^{1} \frac{( e ^{- x} )}{x} d x

\int_{- 4}^{- 3} x^{2} d x

\int_{2}^{3} \frac{1}{x x ^{2} - 1} d x

\int_{0}^{1} x e^{- 6 x} d x