integral of (3x^2sqrt(16+y^2))/y

Lösung

\int \frac{3 x ^{2} 16 + y ^{2}}{y}

\frac{x ^{3} 16 + y ^{2}}{y} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x ^{2} 16 + y ^{2}}{y} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3 16 + y ^{2}}{y} \cdot \int x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{3 16 + y ^{2}}{y} \cdot \frac{x ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{3 16 + y ^{2}}{y} \cdot \frac{x ^{3}}{3} : \frac{x ^{3} 16 + y ^{2}}{y}

= \frac{x ^{3} 16 + y ^{2}}{y}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{3} 16 + y ^{2}}{y} + C

d er i v a t i v e \frac{2}{2 s ^{2}}

s im pl i f y 3 x^{2} + 6 x y - 2 y^{2}

\frac{d}{d x} ((\frac{12 x ^{4} + e ^{x}}{ln ( x ^{4} )})^{2})

\int_{- 2}^{3} \frac{29}{x ^{4}} d x

n = 1 \sum \infty \frac{n !}{4 ^{n}}