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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi of (sin(t)cos(t))

解

\int_{0}^{π} (sin (t) cos (t)) d t

解

0

解答ステップ

\int_{0}^{π} sin (t) cos (t) d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int_{0}^{π} \frac{sin ( 2 t )}{2} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{π} sin (2 t) d t

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 π} sin (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 π} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{2 π}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{2 π} : \frac{1}{4} [- cos (u)]_{0}^{2 π}

= \frac{1}{4} [- cos (u)]_{0}^{2 π}

限度を計算する:

0

= \frac{1}{4} \cdot 0

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of (2x+3)^{10}

\int_{0}^{1} (2 x + 3)^{10} d x

integral from 0 to 1 of sqrt((1-x^2)/4)

\int_{0}^{1} \frac{1 - x ^{2}}{4} d x

integral from 0 to 1 of (2x^2-2x)

\int_{0}^{1} (2 x^{2} - 2 x) d x

integral from 0 to 2pi of 9cos^2(θ)

\int_{0}^{2 π} 9 cos^{2} (θ) d θ

integral from 0 to 2 of xe^{-sx}

\int_{0}^{2} x e^{- s x} d x