inverselaplace 4/(s^2+1)

解

逆ラプラス

\frac{4}{s ^{2} + 1}

4 sin (t)

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{4}{s ^{2} + 1}}

= L^{- 1} {4 \cdot \frac{1}{s ^{2} + 1 ^{2}}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 4 L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1 ^{2}}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1 ^{2}}} = sin (t)

= 4 sin (t)