integral from-4 to 3 of 3x^2+3x-36

解

\int_{- 4}^{3} 3 x^{2} + 3 x - 36 d x

- \frac{343}{2}

十進法表記

- 171.5

解答ステップ

\int_{- 4}^{3} 3 x^{2} + 3 x - 36 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 4}^{3} 3 x^{2} d x + \int_{- 4}^{3} 3 x d x - \int_{- 4}^{3} 36 d x

\int_{- 4}^{3} 3 x^{2} d x = 91

\int_{- 4}^{3} 3 x d x = - \frac{21}{2}

\int_{- 4}^{3} 36 d x = 252

= 91 - \frac{21}{2} - 252

簡素化

91 - \frac{21}{2} - 252 : - \frac{343}{2}

= - \frac{343}{2}