d/(dy)(x^{6y})

解

\frac{d}{d y} (x^{6 y})

6 x^{6 y} ln (x)

解答ステップ

\frac{d}{d y} (x^{6 y})

x

を定数として扱う

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

x^{6 y} = e^{6 y l n (x)}

= \frac{d}{d y} (e^{6 y l n (x)})

連鎖法則を適用:

e^{6 y l n (x)} \frac{d}{d y} (6 y ln (x))

= e^{6 y l n (x)} \frac{d}{d y} (6 y ln (x))

\frac{d}{d y} (6 y ln (x)) = 6 ln (x)

= e^{6 y l n (x)} \cdot 6 ln (x)

e^{6 y l n (x)} = x^{6 y}

= 6 x^{6 y} ln (x)