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人気のある微分積分 >

面積 y^2=x+1,y+x=1

解

面積

y^{2} = x + 1, y + x = 1

解

\frac{9}{2}

+1

十進法表記

4.5

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

y^{2} = x + 1 : y = x + 1, y = - x + 1

以下のために

y

を分離:

y + x = 1 : y = 1 - x

f_{1} (x) = x + 1

f_{2} (x) = - x + 1

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

x + 1 = - x + 1 : x = - 1

x + 1 = 1 - x : x = 0

- x + 1 = 1 - x : x = 3

= \int_{- 1}^{0} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{0}^{3} ∣ f_{2} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{- 1}^{0} x + 1 - (- x + 1) d x + \int_{0}^{3} - x + 1 - (1 - x) d x

\int_{- 1}^{0} x + 1 - (- x + 1) d x = \frac{4}{3}

\int_{0}^{3} - x + 1 - (1 - x) d x = \frac{19}{6}

= \frac{4}{3} + \frac{19}{6}

簡素化

= \frac{9}{2}

グラフ

人気の例

derivative of 4e^x+2/(\sqrt[3]{x})

\frac{d}{d x} (4 e^{x} + \frac{2}{3 x})

s im pl i f y f (x) y

limit as x approaches 3 of ((x^2-24x+25)(sqrt(x)+5))/(sqrt(x-5))

x \to 3 lim (\frac{( x ^{2} - 24 x + 25 ) ( x + 5 )}{x - 5})

limit as x approaches 7+of (x-10)/(x-7)

x \to 7 + lim (\frac{x - 10}{x - 7})

derivative of (2x/(-8x-1))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{- 8 x - 1})