integral of (x^3)/(sqrt(u))

解

\int \frac{x ^{3}}{u} d x

\frac{x ^{4}}{4 u} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{3}}{u} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{u} \cdot \int x^{3} d x

べき乗則を適用する

= \frac{1}{u} \cdot \frac{x ^{4}}{4}

簡素化

\frac{1}{u} \cdot \frac{x ^{4}}{4} : \frac{x ^{4}}{4 u}

= \frac{x ^{4}}{4 u}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{4}}{4 u} + C