integral from 1 to 3 of x^2*f(x^3)

解

\int_{1}^{3} x^{2} \cdot f (x^{3}) d x

\frac{364 f}{3}

解答ステップ

\int_{1}^{3} x^{2} f x^{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= f \cdot \int_{1}^{3} x^{2} x^{3} d x

簡素化

x^{2} x^{3} : x^{5}

= f \cdot \int_{1}^{3} x^{5} d x

べき乗則を適用する

= f [\frac{x ^{6}}{6}]_{1}^{3}

限度を計算する:

\frac{364}{3}

= f \frac{364}{3}

簡素化

= \frac{364 f}{3}