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人気のある微分積分 >

integral from x to pi-x of sin(x+y)

解

\int_{x}^{π - x} sin (x + y) d y

解

1 + cos (2 x)

解答ステップ

\int_{x}^{π - x} sin (x + y) d y

u置換積分法を適用する

= \int_{2 x}^{π} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= [- cos (u)]_{2 x}^{π}

限度を計算する:

1 + cos (2 x)

= 1 + cos (2 x)

人気の例

integral from 1 to 2 of (2x^{-2}-3)

\int_{1}^{2} (2 x^{- 2} - 3) d x

integral from-1 to 1 of (7x^8+1)/(x^2)

\int_{- 1}^{1} \frac{7 x ^{8} + 1}{x ^{2}} d x

integral from-3 to-1 of (y^5-2y)/(y^3)

\int_{- 3}^{- 1} \frac{y ^{5} - 2 y}{y ^{3}} d y

integral from 2 to 4 of-t^2+6t-8

\int_{2}^{4} - t^{2} + 6 t - 8 d t

integral from 2 to x of t^6

\int_{2}^{x} t^{6} d t