integral from 2 to x of sin(x)e^x

Lösung

\int_{2}^{x} sin (x) e^{x} d x

\frac{- e ^{x} cos ( x ) + e ^{x} sin ( x ) + e ^{2} cos ( 2 ) - e ^{2} sin ( 2 )}{2}

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{x} sin (x) e^{x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int sin (x) e^{x} d x = - \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + \frac{e ^{x} sin ( x )}{2} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{2}^{x} sin (x) e^{x} d x = - \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + \frac{e ^{x} sin ( x )}{2} - \frac{- e ^{2} cos ( 2 ) + e ^{2} sin ( 2 )}{2}

= - \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + \frac{e ^{x} sin ( x )}{2} - \frac{- e ^{2} cos ( 2 ) + e ^{2} sin ( 2 )}{2}

Vereinfache

= \frac{- e ^{x} cos ( x ) + e ^{x} sin ( x ) + e ^{2} cos ( 2 ) - e ^{2} sin ( 2 )}{2}

\int_{0}^{2} \frac{1}{3} d x

\int_{1}^{e} \frac{2 + 3 ln ( x )}{x} d x

\int_{0}^{1} r 2 - r^{2} d r

\int_{0}^{1} z e^{- z} d z

\int_{0}^{1} x - 1 d x