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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of (2x)/((x^2+4)^2)

解

\int_{0}^{3} \frac{2 x}{( x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x

解

\frac{9}{52}

+1

十進法表記

0.17307 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} \frac{2 x}{( x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{3} \frac{x}{( x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{4}^{13} \frac{1}{2 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{4}^{13} \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{u}]_{4}^{13}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{u}]_{4}^{13} : [- \frac{1}{u}]_{4}^{13}

= [- \frac{1}{u}]_{4}^{13}

限度を計算する:

\frac{9}{52}

= \frac{9}{52}

グラフ

人気の例

integral from 0 to t of y(u)sin(t-u)

\int_{0}^{t} y (u) sin (t - u) d u

integral from x to sqrt(x of)(sin(y))/y

\int_{x}^{x} \frac{sin ( y )}{y} d y

integral from-pi to pi of (x^2+x)cos(nx)

\int_{- π}^{π} (x^{2} + x) cos (n x) d x

integral from 0 to 2 of x^2(x^2+1)

\int_{0}^{2} x^{2} (x^{2} + 1) d x

integral from 3 to 5 of (2x-5)^4

\int_{3}^{5} (2 x - 5)^{4} d x