integral from 0 to infinity of e^{-y/x}

Lösung

\int_{0}^{\infty} e^{- \frac{y}{x}} d y

x

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} e^{- \frac{y}{x}} d y

Berechne das unbestimmte Integral:

\int e^{- \frac{y}{x}} d y = - x e^{- \frac{y}{x}} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} e^{- \frac{y}{x}} d y = 0 - (- x)

= 0 - (- x)

Vereinfache

= x

\int_{1}^{3} (x - \frac{1}{x ^{2}}) d x

\int_{10}^{20} 1 d x

\int_{0}^{x} \frac{1}{v - k x} d x

\int_{- 8}^{2} - x^{2} - 3 x d x

\int_{0}^{4} (e^{t} - e^{- t}) d t