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人気のある微分積分 >

integral from 1 to infinity of te^{-t}

解

\int_{1}^{\infty} t e^{- t} d t

解

\frac{2}{e}

+1

十進法表記

0.73575 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{\infty} t e^{- t} d t

不定積分を計算する:

\int t e^{- t} d t = - e^{- t} t - e^{- t} + C

限度を計算する:

\int_{1}^{\infty} t e^{- t} d t = 0 - (- \frac{2}{e})

= 0 - (- \frac{2}{e})

簡素化

= \frac{2}{e}

人気の例

integral from 1 to 9 of (x+1)/(sqrt(x))

\int_{1}^{9} \frac{x + 1}{x} d x

integral from-1 to 2 of sqrt(5+4x^2)

\int_{- 1}^{2} 5 + 4 x^{2} d x

integral from x to 0 of e^{-5t}

\int_{x}^{0} e^{- 5 t} d t

integral from 1 to 3 of (4x-2e^{3x})

\int_{1}^{3} (4 x - 2 e^{3 x}) d x

integral from 0 to a of cos(x)

\int_{0}^{a} cos (x) d x