integral from 0 to b of 10x^2

Lösung

\int_{0}^{b} 10 x^{2} d x

\frac{10 b ^{3}}{3}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{b} 10 x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int_{0}^{b} x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= 10 [\frac{x ^{3}}{3}]_{0}^{b}

Berechne die Grenzen:

\frac{b ^{3}}{3}

= 10 \cdot \frac{b ^{3}}{3}

Vereinfache

= \frac{10 b ^{3}}{3}

\int_{- 1}^{2} (5 x^{3} + 2 x^{2} - x) d x

\int_{3}^{3 x + 5} \frac{t}{1 + t ^{3}} d t

\int_{0}^{\frac{π}{30}} cos (5 x) d x

\int_{1}^{\infty} e^{- 100 x} d x

\int_{0}^{6} t^{2} d t