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Beliebt Rechnen >

integral of 3/(sqrt(16-x^2))

Lösung

\int \frac{3}{16 - x ^{2}} d x

Lösung

3 arcsin (\frac{1}{4} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{16 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{16 - x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 3 \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 3 \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{1}{4} x)

ein

= 3 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{4} x)

Vereinfache

= 3 arcsin (\frac{1}{4} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 arcsin (\frac{1}{4} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative sqrt(x)(x-4)

d er i v a t i v e x (x - 4)

derivative of 3*e^{(x^3/9})

\frac{d}{d x} (3 \cdot e^{\frac{x ^{3}}{9}})

integral of (9x-2)^{-3}

\int (9 x - 2)^{- 3} d x

integral of 5re^{r/2}

\int 5 r e^{\frac{r}{2}} d r

derivative f(x)=x^2ln(8-5x^2)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} ln (8 - 5 x^{2})