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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 5 of (2+2x)^2

解

\int_{2}^{5} (2 + 2 x)^{2} d x

解

252

解答ステップ

\int_{2}^{5} (2 + 2 x)^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{6}^{12} \frac{u ^{2}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{6}^{12} u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [\frac{u ^{3}}{3}]_{6}^{12}

限度を計算する:

504

= \frac{1}{2} \cdot 504

簡素化

= 252

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of 4xe^{2x}

\int_{1}^{2} 4 x e^{2 x} d x

integral from-4 to 2 of 2x+5

\int_{- 4}^{2} 2 x + 5 d x

integral from 0 to x^3 of ln(t^2+1)

\int_{0}^{x^{3}} ln (t^{2} + 1) d t

integral from-4 to 4 of 1/(x^2)

\int_{- 4}^{4} \frac{1}{x ^{2}} d x

integral from 1 to 3 of (x^3+2)/(x^2)

\int_{1}^{3} \frac{x ^{3} + 2}{x ^{2}} d x