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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of (t+1)e^{-t}

解

\int_{0}^{1} (t + 1) e^{- t} d t

解

- \frac{3}{e} + 2

+1

十進法表記

0.89636 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} (t + 1) e^{- t} d t

部分積分を適用する

= [- e^{- t} (t + 1) - \int - e^{- t} d t]_{0}^{1}

\int - e^{- t} d t = e^{- t}

= [- e^{- t} (t + 1) - e^{- t}]_{0}^{1}

拡張

- e^{- t} (t + 1) - e^{- t} : - e^{- t} t - 2 e^{- t}

= [- e^{- t} t - 2 e^{- t}]_{0}^{1}

限度を計算する:

- \frac{3}{e} + 2

= - \frac{3}{e} + 2

グラフ

人気の例

integral from 0 to t of te^{2t}sin(t)

\int_{0}^{t} t e^{2 t} sin (t) d t

integral from 6 to 7 of x^2-4x-12

\int_{6}^{7} x^{2} - 4 x - 12 d x

integral from 1 to infinity of 1/(2x+7)

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{2 x + 7} d x

integral from 6 to 0 of (2+5x)e^{1/3 x}

\int_{6}^{0} (2 + 5 x) e^{\frac{1}{3} x} d x

integral from pi/2 to sqrt(x of)sin(7t)

\int_{\frac{π}{2}}^{x} sin (7 t) d t