integral from 0 to 2-2x of (2x+2y-4)

Lösung

\int_{0}^{2 - 2 x} (2 x + 2 y - 4) d y

4 x - 4

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2 - 2 x} 2 x + 2 y - 4 d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int_{0}^{2 - 2 x} 4 d y + \int_{0}^{2 - 2 x} 2 x d y + \int_{0}^{2 - 2 x} 2 y d y

\int_{0}^{2 - 2 x} 4 d y = 4 (- 2 x + 2)

\int_{0}^{2 - 2 x} 2 x d y = 2 x (- 2 x + 2)

\int_{0}^{2 - 2 x} 2 y d y = (- 2 x + 2)^{2}

= - 4 (- 2 x + 2) + 2 x (- 2 x + 2) + (- 2 x + 2)^{2}

Vereinfache

- 4 (- 2 x + 2) + 2 x (- 2 x + 2) + (- 2 x + 2)^{2} : 4 x - 4

= 4 x - 4

\int_{0}^{5} x e^{x^{2}} d x

\int_{0}^{1} 3 x (x^{2} - 1)^{3} d x

\int_{0}^{4} π (y + 3)^{2} d y

\int_{0}^{6} x^{2} + 2 d x

\int_{0}^{1} x^{2} + 2 x - 3 d x