integral from 0 to 1 of 1/(e^{x^2)}

Lösung

\int_{0}^{1} \frac{1}{e ^{x^{2}}} d x

0.74682 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} \frac{1}{e ^{x^{2}}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{e ^{x^{2}}} = e^{- x^{2}}

= \int_{0}^{1} e^{- x^{2}} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{- x^{2}} d x = \frac{π}{2} erf (x)

= [\frac{π}{2} erf (x)]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

0.74682 \dots

= 0.74682 \dots

\int_{1}^{3} - \frac{3}{x ^{2}} d x

\int_{- 3}^{2} 2 x^{3} - 4 x d x

\int_{- 7}^{0} (1 + 49 - x^{2}) d x

\int_{4}^{7} \frac{2 x}{8 - x} d x

\int_{x}^{0} e^{- 10 t} d t