integral from 2 to 3 of x^3+e^{-2x}-5

解

\int_{2}^{3} x^{3} + e^{- 2 x} - 5 d x

\frac{45}{4} + \frac{e ^{2} - 1}{2 e ^{6}}

十進法表記

11.25791 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{3} x^{3} + e^{- 2 x} - 5 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{2}^{3} x^{3} d x + \int_{2}^{3} e^{- 2 x} d x - \int_{2}^{3} 5 d x

\int_{2}^{3} x^{3} d x = \frac{65}{4}

\int_{2}^{3} e^{- 2 x} d x = \frac{e ^{2} - 1}{2 e ^{6}}

\int_{2}^{3} 5 d x = 5

= \frac{65}{4} + \frac{e ^{2} - 1}{2 e ^{6}} - 5

分数を組み合わせる

- 5 + \frac{65}{4} : \frac{45}{4}

= \frac{45}{4} + \frac{e ^{2} - 1}{2 e ^{6}}