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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2pi of 24sin(t)cos(t)

解

\int_{0}^{2 π} 24 sin (t) cos (t) d t

解

0

解答ステップ

\int_{0}^{2 π} 24 sin (t) cos (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 \cdot \int_{0}^{2 π} sin (t) cos (t) d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= 24 \cdot \int_{0}^{2 π} \frac{sin ( 2 t )}{2} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 π} sin (2 t) d t

u置換積分法を適用する

= 24 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{4 π} sin (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{4 π} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 24 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{4 π}

簡素化

24 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{4 π} : 6 [- cos (u)]_{0}^{4 π}

= 6 [- cos (u)]_{0}^{4 π}

限度を計算する:

0

= 6 \cdot 0

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of 1/(sqrt(x(x+1)))

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ( x + 1 )} d x

integral from-2 to-2 of 1

\int_{- 2}^{- 2} 1

integral from 0 to 4 of (x^2)^2

\int_{0}^{4} (x^{2})^{2} d x

integral from 0 to 1 of (4x)/(x^2+1)

\int_{0}^{1} \frac{4 x}{x ^{2} + 1} d x

integral from-pi to 0 of pi+x

\int_{- π}^{0} π + x d x