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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 3 of (2-x)^6

解

\int_{1}^{3} (2 - x)^{6} d x

解

\frac{2}{7}

+1

十進法表記

0.28571 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{3} (2 - x)^{6} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{- 1} - u^{6} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 1}^{1} - u^{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{- 1}^{1} u^{6} d u)

べき乗則を適用する

= - (- [\frac{u ^{7}}{7}]_{- 1}^{1})

簡素化

= [\frac{u ^{7}}{7}]_{- 1}^{1}

限度を計算する:

\frac{2}{7}

= \frac{2}{7}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of-x^2+4x-x^2

\int_{0}^{2} - x^{2} + 4 x - x^{2} d x

integral from 0 to 2 of 2t^7-6t^5+4t

\int_{0}^{2} 2 t^{7} - 6 t^{5} + 4 t d t

integral from 0 to 12 of e^{0.1x}

\int_{0}^{12} e^{0.1 x} d x

integral from-5 to 3 of |x+3|

\int_{- 5}^{3} ∣ x + 3 ∣ d x

integral from 1 to 4 of (e^x)-(1/x)

\int_{1}^{4} (e^{x}) - (\frac{1}{x}) d x