integral from 0 to x^3 of sqrt(t+8)

解

\int_{0}^{x^{3}} t + 8 d t

\frac{2 ( x ^{3} + 8 ) ^{\frac{3}{2}} - 32 2}{3}

解答ステップ

\int_{0}^{x^{3}} t + 8 d t

u置換積分法を適用する

= \int_{8}^{x^{3} + 8} u d u

べき乗則を適用する

= [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{8}^{x^{3} + 8}

限度を計算する:

\frac{2}{3} (x^{3} + 8)^{\frac{3}{2}} - \frac{32 2}{3}

= \frac{2}{3} (x^{3} + 8)^{\frac{3}{2}} - \frac{32 2}{3}

簡素化

= \frac{2 ( x ^{3} + 8 ) ^{\frac{3}{2}} - 32 2}{3}