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人気のある微分積分 >

integral from-1 to 1 of (3/(x^2+1))

解

\int_{- 1}^{1} (\frac{3}{x ^{2} + 1}) d x

解

\frac{3 π}{2}

+1

十進法表記

4.71238 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{1} \frac{3}{x ^{2} + 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{- 1}^{1} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = arctan (x)

= 3 [arctan (x)]_{- 1}^{1}

限度を計算する:

\frac{π}{2}

= 3 \cdot \frac{π}{2}

簡素化

= \frac{3 π}{2}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 8 of (x/2-9/x)

\int_{1}^{8} (\frac{x}{2} - \frac{9}{x}) d x

integral from 0 to infinity of 1/(x^6)

\int_{0}^{\infty} \frac{1}{x ^{6}} d x

integral from-1 to 2 of (x+1)^2

\int_{- 1}^{2} (x + 1)^{2} d x

integral from 1 to 2 of x^2+x-2

\int_{1}^{2} x^{2} + x - 2 d x

integral from 2 to 3 of 12-4x

\int_{2}^{3} 12 - 4 x d x