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人気のある微分積分 >

integral from 3 to 7 of 1/(2x-5)

解

\int_{3}^{7} \frac{1}{2 x - 5} d x

解

ln (3)

+1

十進法表記

1.09861 \dots

解答ステップ

\int_{3}^{7} \frac{1}{2 x - 5} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{9} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{9} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{9}

限度を計算する:

2 ln (3)

= \frac{1}{2} \cdot 2 ln (3)

簡素化

= ln (3)

グラフ

人気の例

integral from 1 to 3 of sqrt(1+(2x)^2)

\int_{1}^{3} 1 + (2 x)^{2} d x

integral from-11 to-3 of 1/x

\int_{- 11}^{- 3} \frac{1}{x} d x

integral from 1 to e of x^2ln^2(x)

\int_{1}^{e} x^{2} ln^{2} (x) d x

integral from-1.25 to 0 of (5x^3-3x+6)

\int_{- 1.25}^{0} (5 x^{3} - 3 x + 6) d x

integral from 0 to 1 of xcos((npi)/2 x)

\int_{0}^{1} x cos (\frac{nπ}{2} x) d x