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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of (x-1)^{-3}

解

\int_{1}^{2} (x - 1)^{- 3} d x

解

は発散する

解答ステップ

\int_{1}^{2} (x - 1)^{- 3} d x

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \int_{1}^{2} \frac{1}{( x - 1 ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{1} \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= [- \frac{1}{2 u ^{2}}]_{0}^{1}

限度を計算する:

は発散する

= は発散する

人気の例

integral from 0 to 6 of (185)/((t+1)^2)

\int_{0}^{6} \frac{185}{( t + 1 ) ^{2}} d t

integral from-1 to 1 of (1/(1+x^2))

\int_{- 1}^{1} (\frac{1}{1 + x ^{2}}) d x

integral from 0 to pi of sec(x)tan(x)

\int_{0}^{π} sec (x) tan (x) d x

integral from 0 to 1 of x^3e^{yx^2}

\int_{0}^{1} x^{3} e^{y x^{2}} d y

integral from 1 to 2 of 3t-2/t

\int_{1}^{2} 3 t - \frac{2}{t} d t