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人気のある微分積分 >

integral from-1 to 0 of 2x^2(4x^3-1)^3

解

\int_{- 1}^{0} 2 x^{2} (4 x^{3} - 1)^{3} d x

解

- 26

解答ステップ

\int_{- 1}^{0} 2 x^{2} (4 x^{3} - 1)^{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{- 1}^{0} x^{2} (4 x^{3} - 1)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{- 5}^{- 1} \frac{u ^{3}}{12} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{12} \cdot \int_{- 5}^{- 1} u^{3} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{12} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 5}^{- 1}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{12} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 5}^{- 1} : \frac{1}{6} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 5}^{- 1}

= \frac{1}{6} [\frac{u ^{4}}{4}]_{- 5}^{- 1}

限度を計算する:

- 156

= \frac{1}{6} (- 156)

簡素化

= - 26

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of 2xe^x-e^x+e^{-x}

\int_{0}^{2} 2 x e^{x} - e^{x} + e^{- x} d x

integral from 0 to 4 of x^2e^x

\int_{0}^{4} x^{2} e^{x} d x

integral from-4 to 4 of-e^{(1/4)x}

\int_{- 4}^{4} - e^{(\frac{1}{4}) x} d x

integral from 4 to 8 of 10-x

\int_{4}^{8} 10 - x d x

integral from 0 to 2 of sqrt(4x^2+1)

\int_{0}^{2} 4 x^{2} + 1 d x