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人気のある微分積分 >

integral from 4 to 9 of 3/(x-2)

解

\int_{4}^{9} \frac{3}{x - 2} d x

解

3 (ln (7) - ln (2))

+1

十進法表記

3.75828 \dots

解答ステップ

\int_{4}^{9} \frac{3}{x - 2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{4}^{9} \frac{1}{x - 2} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int_{2}^{7} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 [ln ∣ u ∣]_{2}^{7}

限度を計算する:

ln (7) - ln (2)

= 3 (ln (7) - ln (2))

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of (x^3-5x^2+6x)

\int_{0}^{2} (x^{3} - 5 x^{2} + 6 x) d x

integral from-pi to pi of 1+x

\int_{- π}^{π} 1 + x d x

integral from 4 to 0 of 4x-x^2

\int_{4}^{0} 4 x - x^{2} d x

integral from 0 to 1 of te^{-2/2}

\int_{0}^{1} t e^{- \frac{2}{2}} d t

integral from-1 to 3 of (2x+1)-(x^2-2)

\int_{- 1}^{3} (2 x + 1) - (x^{2} - 2) d x