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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of tsqrt(1+16t^2)

解

\int_{0}^{1} t 1 + 16 t^{2} d t

解

\frac{17 17 - 1}{48}

+1

十進法表記

1.43943 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} t 1 + 16 t^{2} d t

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{17} \frac{u}{32} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{32} \cdot \int_{1}^{17} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{32} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{17}

限度を計算する:

\frac{34 17}{3} - \frac{2}{3}

= \frac{1}{32} (\frac{34 17}{3} - \frac{2}{3})

簡素化

= \frac{17 17 - 1}{48}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 6 of (2x)/(x^2+1)

\int_{0}^{6} \frac{2 x}{x ^{2} + 1} d x

integral from 3 to 5 of 1/(sqrt(2x-6))

\int_{3}^{5} \frac{1}{2 x - 6} d x

integral from 0 to pi of sin(x

\int_{0}^{π} sin (d) x d x

integral from-2 to 3 of-3|x|

\int_{- 2}^{3} - 3 ∣ x ∣ d x

integral from 0 to 3 of 3x^2+1

\int_{0}^{3} 3 x^{2} + 1 d x