tangent (x^2+1)/(x^2+1+x)

Lösung

tangente von

\frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} + 1 + x}

y = \frac{a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} + 1 + a _{0} ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{4} + 2 a _{0}^{2} + 2 a _{0} + 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2} + 1}{a _{0}^{2} + 1 + a _{0}})

Finde die Steigung von

y = \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} + 1 + x} : \frac{d y}{d x} = \frac{x ^{2} - 1}{( x ^{2} + 1 + x ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} + 1 + a _{0} ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} + 1 + a _{0} ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2} + 1}{a _{0}^{2} + 1 + a _{0}})

verläuft:

y = \frac{a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} + 1 + a _{0} ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{4} + 2 a _{0}^{2} + 2 a _{0} + 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

y = \frac{a _{0}^{2} - 1}{( a _{0}^{2} + 1 + a _{0} ) ^{2}} x + \frac{a _{0}^{4} + 2 a _{0}^{2} + 2 a _{0} + 1}{( a _{0}^{2} + a _{0} + 1 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (ln (x^{2} - 9 x + 1))

\int \frac{1}{x ^{2} - 6 x + 10} d x

\int x^{2} - 2 x - 15 d x

\frac{d}{d x} (\frac{2 e ^{x}}{5 x})

\int sin (2 θ) cos^{4} (2 θ) d θ