integral from 2 to B of (2x-3)^4

Soluzione

\int_{2}^{B} (2 x - 3)^{4} d x

\frac{16 B ^{5} - 120 B ^{4} + 360 B ^{3} - 540 B ^{2} + 405 B - 122}{5}

Fasi della soluzione

\int_{2}^{B} (2 x - 3)^{4} d x

Applicare la sostituzione u

= \int_{1}^{2 B - 3} \frac{u ^{4}}{2} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{2 B - 3} u^{4} d u

Applica la Regola delle Potenze

= \frac{1}{2} [\frac{u ^{5}}{5}]_{1}^{2 B - 3}

Calcola i limiti:

\frac{( 2 B - 3 ) ^{5}}{5} - \frac{1}{5}

= \frac{1}{2} (\frac{( 2 B - 3 ) ^{5}}{5} - \frac{1}{5})

Semplificare

= \frac{16 B ^{5} - 120 B ^{4} + 360 B ^{3} - 540 B ^{2} + 405 B - 122}{5}

\int_{0}^{\frac{3 π}{2}} cos (2 x) d x

\int_{0}^{2 π} (4 - cos (3 x))^{2} d x

\int_{5}^{8} f (4 x^{3} + 1) x^{2} d x

\int_{- 1}^{1} 3 x^{4} d x

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 3 sin (x) cos (x) d x