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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 5 of 1/(sqrt(7x+3))

解

\int_{0}^{5} \frac{1}{7 x + 3} d x

解

\frac{2 38 - 2 3}{7}

+1

十進法表記

1.26638 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{5} \frac{1}{7 x + 3} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{3}^{38} \frac{1}{7 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int_{3}^{38} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{7} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{3}^{38}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{7} [2 u]_{3}^{38}

限度を計算する:

238 - 23

= \frac{1}{7} (238 - 23)

簡素化

= \frac{2 38 - 2 3}{7}

グラフ

人気の例

integral from-1 to 0 of 1/(sqrt(1-x))

\int_{- 1}^{0} \frac{1}{1 - x} d x

integral from 1 to 6 of 4x^3-4x^4-3

\int_{1}^{6} 4 x^{3} - 4 x^{4} - 3 d x

integral from 0 to 1 of (2x-x^2)-x^2

\int_{0}^{1} (2 x - x^{2}) - x^{2} d x

integral from 0 to x^3 of sin(x)

\int_{0}^{x^{3}} sin (x) d x

integral from 1/e to e of (ln(x))/x

\int_{\frac{1}{e}}^{e} \frac{ln ( x )}{x} d x