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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of sin(pi/6 x)

解

\int_{0}^{3} sin (\frac{π}{6} x) d x

解

\frac{6}{π}

+1

十進法表記

1.90985 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} sin (\frac{π}{6} x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (u) \frac{6}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{6}{π} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{6}{π} [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{2}}

限度を計算する:

1

= \frac{6}{π} \cdot 1

簡素化

= \frac{6}{π}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 7 of (4(ln(x))^3)/x

\int_{1}^{7} \frac{4 ( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

integral from 0 to 3 of x/(x^2-7x+12)

\int_{0}^{3} \frac{x}{x ^{2} - 7 x + 12} d x

integral from 2 to 4 of 8x^2

\int_{2}^{4} 8 x^{2} d x

integral from-pi/2 to pi of 2cos(x)

\int_{- \frac{π}{2}}^{π} 2 cos (x) d x

integral from-1 to 0 of x^3sqrt(1-x^4)

\int_{- 1}^{0} x^{3} 1 - x^{4} d x