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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of xye^{-xy}

解

\int_{0}^{\infty} x y e^{- x y} d y

解

\frac{1}{x}

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} x y e^{- x y} d y

不定積分を計算する:

\int x y e^{- x y} d y = - e^{- x y} y - \frac{e ^{- x y}}{x} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} x y e^{- x y} d y = 0 - (- \frac{1}{x})

= 0 - (- \frac{1}{x})

簡素化

= \frac{1}{x}

人気の例

integral from 0 to pi/4 of 2sin(x)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 sin (x) d x

integral from 2 to 5 of (2x+3)

\int_{2}^{5} (2 x + 3) d x

integral from 2 to 3 of t^2-2t-3

\int_{2}^{3} t^{2} - 2 t - 3 d t

integral from-1 to 1 of 1/(x^2+5x+6)

\int_{- 1}^{1} \frac{1}{x ^{2} + 5 x + 6} d x

integral from e^{3x-6}+10 to 11 of 1

\int_{e^{3 x - 6} + 10}^{11} 1 d y