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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of e^{-y}

解

\int_{0}^{2} e^{- y} d y

解

1 - \frac{1}{e ^{2}}

+1

十進法表記

0.86466 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} e^{- y} d y

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{- 2} - e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 2}^{0} - e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{- 2}^{0} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- [e^{u}]_{- 2}^{0})

簡素化

= [e^{u}]_{- 2}^{0}

限度を計算する:

1 - \frac{1}{e ^{2}}

= 1 - \frac{1}{e ^{2}}

グラフ

人気の例

integral from 1 to 4 of 1/x-1/(x^2)

\int_{1}^{4} \frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}} d x

integral from 1 to 3 of 5x^4

\int_{1}^{3} 5 x^{4} d x

integral from 1 to 2 of (x-1)/x

\int_{1}^{2} \frac{x - 1}{x} d x

integral from 2 to 5 of c(1+x)

\int_{2}^{5} c (1 + x) d x

integral from-pi to x^2 of sin(t^2)

\int_{- π}^{x^{2}} sin (t^{2}) d t