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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of 9sqrt(8x+1)

解

\int_{0}^{3} 9 8 x + 1 d x

解

93

解答ステップ

\int_{0}^{3} 9 8 x + 1 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{0}^{3} 8 x + 1 d x

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int_{1}^{25} \frac{u}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int_{1}^{25} u d u

べき乗則を適用する

= 9 \cdot \frac{1}{8} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{25}

簡素化

9 \cdot \frac{1}{8} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{25} : \frac{9}{8} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{25}

= \frac{9}{8} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{25}

限度を計算する:

\frac{248}{3}

= \frac{9}{8} \cdot \frac{248}{3}

簡素化

= 93

グラフ

人気の例

integral from 9/4 to 4 of sqrt(x)-(2x-6)

\int_{\frac{9}{4}}^{4} x - (2 x - 6) d x

integral from-1 to 1 of x^{-4/3}

\int_{- 1}^{1} x^{- \frac{4}{3}} d x

integral from 0 to 3 of (t^2i+tj-2k)

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integral from 0 to pi of sin^2(x)*cos(x)

\int_{0}^{π} sin^{2} (x) \cdot cos (x) d x

integral from 0 to 1 of 7x^6(6-x^7)

\int_{0}^{1} 7 x^{6} (6 - x^{7}) d x