integral from 2 to 3 of 9/((3x+2)^4)

Lösung

\int_{2}^{3} \frac{9}{( 3 x + 2 ) ^{4}} d x

\frac{819}{681472}

Dezimale

0.00120 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{3} \frac{9}{( 3 x + 2 ) ^{4}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{( 3 x + 2 ) ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int_{8}^{11} \frac{1}{3 u ^{4}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{8}^{11} \frac{1}{u ^{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= 9 \cdot \frac{1}{3} [- \frac{1}{3 u ^{3}}]_{8}^{11}

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{3} [- \frac{1}{3 u ^{3}}]_{8}^{11} : 3 [- \frac{1}{3 u ^{3}}]_{8}^{11}

= 3 [- \frac{1}{3 u ^{3}}]_{8}^{11}

Berechne die Grenzen:

\frac{273}{681472}

= 3 \cdot \frac{273}{681472}

Vereinfache

= \frac{819}{681472}

\int_{- 1}^{1} 2 - x^{2} - x^{2} d x

\int_{0}^{2 π} 1 - cos (2 x) d x

\int_{0}^{1} (x^{2} - 2 x + 7) d x

\int_{- 2}^{2} x^{4} - 2 x^{2} d x

\int_{0}^{1} 2 x z e^{- x^{2}} d x