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人気のある微分積分 >

integral from 1 to infinity of x*e^{-x}

解

\int_{1}^{\infty} x \cdot e^{- x} d x

解

\frac{2}{e}

+1

十進法表記

0.73575 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{\infty} x e^{- x} d x

不定積分を計算する:

\int x e^{- x} d x = - e^{- x} x - e^{- x} + C

限度を計算する:

\int_{1}^{\infty} x e^{- x} d x = 0 - (- \frac{2}{e})

= 0 - (- \frac{2}{e})

簡素化

= \frac{2}{e}

人気の例

integral from 2 to 6 of x/((x^2+8)^3)

\int_{2}^{6} \frac{x}{( x ^{2} + 8 ) ^{3}} d x

integral from-2 to 0 of 2x^3-8x

\int_{- 2}^{0} 2 x^{3} - 8 x d x

integral from 1 to 3 of (2x)/((x^2+4)^3)

\int_{1}^{3} \frac{2 x}{( x ^{2} + 4 ) ^{3}} d x

integral from-4 to 0 of (5+sqrt(16-x^2))

\int_{- 4}^{0} (5 + 16 - x^{2}) d x

integral from-1 to 1 of 1/(sqrt(x))

\int_{- 1}^{1} \frac{1}{x} d x