integral from 1 to infinity of x*e^{-x}

Lösung

\int_{1}^{\infty} x \cdot e^{- x} d x

\frac{2}{e}

Dezimale

0.73575 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{\infty} x e^{- x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x e^{- x} d x = - e^{- x} x - e^{- x} + C

Berechne die Grenzen:

\int_{1}^{\infty} x e^{- x} d x = 0 - (- \frac{2}{e})

= 0 - (- \frac{2}{e})

Vereinfache

= \frac{2}{e}

\int_{2}^{6} \frac{x}{( x ^{2} + 8 ) ^{3}} d x

\int_{- 2}^{0} 2 x^{3} - 8 x d x

\int_{1}^{3} \frac{2 x}{( x ^{2} + 4 ) ^{3}} d x

\int_{- 4}^{0} (5 + 16 - x^{2}) d x

\int_{- 1}^{1} \frac{1}{x} d x